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如图，▱ABCD中，∠ABC=75°，AF⊥BC于F，AF交BD于N，若DN=4...

如图，▱ABCD中，∠ABC=75°，AF⊥BC于F，AF交BD于N，若DN=4，∠ADB=30°，那么BN=    ．
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作AE⊥BD．BN=BE-NE，解直角三角形分别求BE、NE的长． 【解析】 如图，作AE⊥BD． ∵AD∥BC， ∴∠BDC=∠ADB=30°， ∴∠AND=60°，∠ABE=∠ABC-∠DBC=75°-30°=45°， ∴∠BAE=∠ABE=45°， ∴AE=BE， ∵AD=DNcos30°=2，BE=AE=ADsin30°= ∴NE=AEcot60°=1． BN=BE-EN=-1
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考点分析：
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