如图，直线y=kx（k＞0）与双曲线y=交于A（x1，y1），B（x2，y2）两...

如图，直线y=kx（k＞0）与双曲线y= manfen5.com 满分网

交于A（x₁，y₁），B（x₂，y₂）两点，则2x₁y₂-7x₂y₁的值等于．
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根据关于原点对称的点的坐标特点找出A、B两点坐标的关系，再根据反比例函数图象上点的坐标特点解答即可．【解析】由题意知，直线y=kx（k＞0）过原点和一、三象限，且与双曲线y=交于两点，则这两点关于原点对称， ∴x1=-x2，y1=-y2，又∵点A点B在双曲线y=上， ∴x1×y1=4，x2×y2=4， ∵由反比例函数的性质可知，A、B两点关于原点对称， ∴x1×y2=-4，x2×y1=-4， ∴2x1y2-7x2y1=2×（-4）-7×（-4）=20．故答案为：20．

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考点分析：

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双曲线