如图，反比例函数y=（k＜0）的图象经过点A（-，m），过A作AB⊥x轴于点B，...

（1）根据面积求m，再根据A点坐标求k； （2）因为要满足∠ACO=30°这个条件，所以必须分类讨论：C点在负半轴、C点在正半轴．求C点坐标后再求直线解析式． 【解析】 （1）S△AOB=•OB•AB=וm= ∴m=2，A（-，2） ∵反比例函数y=（k＜0）的图象经过点A ∴k=-2； （2）分类讨论： ①C点在负半轴．在△ABC中，AB=2，∠C=30°， ∴BC=2，C（-3，0）； 解方程组得， 所以直线解析式为y=x+3． ②C点在正半轴．在△ABC中，AB=2，∠C=30°， ∴BC=2，C（，0）； 解方程组得，， 所以满足条件的直线解析式为y=-x+1． 综上所述，所以满足条件的直线解析式为y=x+3和y=-x+1．