点P是x轴正半轴的一个动点，过点P作x轴的垂线PA交双曲线
于点A，连接OA．
（1）如图甲，当点P在x轴的正方向上运动时，Rt△AOP的面积大小是否变化？若不变，请求出Rt△AOP的面积；若改变，试说明理由；
（2）如图乙，在x轴上的点P的右侧有一点D，过点D作x轴的垂线交双曲线于点B，连接BO交AP于点C，设△AOP的面积是S
1，梯形BCPD的面积为S
2，则S
1与S
2的大小关系是S
1______S
2（选填“＞”、“＜”、“=”）；
（3）如图丙，AO的延长线与双曲线
的另一个交点为F，FH垂直于x轴，垂足为点H，连接AH，PF，试证明四边形APFH的面积为一个常数．
考点分析：
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已知y=y
1+y
2，y
1与x成正比例，y
2与x成反比例，并且当x=1时y=4；当x=3时，y=5．求当x=4时，y的值．
【解析】
∵y
1与x成正比例，y
2与x成反比例，可以设y
1=kx，y
2=
．
又∵y=y
1+y
2，
∴y=kx+
．
把x=1，y=4代入上式，解得k=2．
∴y=2x+
．
∴当x=4时，y=2×4+
=8
．
阅读上述解答过程，其过程是否正确？若不正确，请说明理由，并给出正确的解题过程．
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若矩形的长为x，宽为y，面积保持不变，下表给出了x与y的一些值求矩形面积．
（1）请你根据表格信息写出y与x之间的函数关系式；
（2）根据函数关系式完成上表．
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已知反比例函数
的图象经过点（-1，-2）．
（1）求y与x的函数关系式；
（2）若点（2，n）在这个图象上，求n的值．
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的图象上有一点Q，过点Q分别作x轴，y轴的平行线，若两条平行线与两坐标轴所围成的矩形面积为S，则（ ）
A．S=1
B．S=2
C．1＜S＜2
D．S＞2
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如图，直线y=mx与双曲线
的一个交点A的坐标为（3，2），则它们的另一个交点B的坐标为（ ）
A．（2，3）
B．（-2，3）
C．（-3，-2）
D．（-4，-3）
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