在数学活动课上，小明提出一个问题：“如图，在四边形ABCD中，∠B=∠C=90°...

在数学活动课上，小明提出一个问题：“如图，在四边形ABCD中，∠B=∠C=90°，M是BC的中点，DM平分∠ADC，∠CMD=35°，则∠MAB是多少度”大家经过了一番热烈的讨论交流之后，小雨第一个得出了正确结论，你知道他说的是（）
manfen5.com 满分网

A．20°
B．35°
C．55°
D．70°

延长DM交AB的延长线于E，连接AM．根据ASA，可以证明△DCM≌△EBM，再根据所求和已知角平分线求得AM⊥DE，∠BAM=∠DAM，∴∠DAM=90°-∠ADM=∠CMD．【解析】延长DM交AB的延长线于E，连接AM． ∵∠B=∠C=90°，M是BC的中点， ∴∠MBE=∠C，CM=BM，又∵∠CMD=∠BME（对顶角相等）， ∴△DCM≌△EBM（ASA）， ∴CD=BE，∠CDM=∠BEM，DM=EM， ∵∠ADM=∠CDM， ∴∠ADM=∠BEM， ∴AD=AE，又∵DM=EM， ∴AM⊥DE，∠BAM=∠DAM， ∴∠DAM=90°-∠ADM，∠CMD=90°-∠CDM=35°， ∴∠DAM=∠CDM=35° ∴∠BAM=35°．故选B．

复制答案

考点分析：

相关试题推荐

如图，已知AC平分∠PAQ，点B，B′分别在边AP，AQ上．下列条件中不能推出AB=AB′的是（）
manfen5.com 满分网