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如图，△ABC中，AB=AC，点D，E，F分别在边BC，AB，AC上，且BD=C...

如图，△ABC中，AB=AC，点D，E，F分别在边BC，AB，AC上，且BD=CF，∠EDF=∠B，图中是否存在和△BDE全等的三角形？并说明理由．

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由AB=AC可得∠B=∠C，根据角之间的关系可推出∠BED=∠CDF，又已知BD=CF，所以由AAS可推出△BDE≌△CFD． 【解析】 存在，△BDE≌△CFD． 理由：∵∠EDC=∠EDF+∠CDF，∠EDC=∠B+∠BED， ∴∠EDF+∠CDF=∠B+∠BED， 又∵∠EDF=∠B， ∴∠BED=∠CDF． ∵AB=AC ∴∠B=∠C ∵BD=CF ∴△BDE≌△CFD（AAS）．
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考点分析：
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试题属性
  • 题型：解答题
  • 难度：中等
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