如图所示，是城市部分街道示意图，AB=BC=AC，CD=CE=DE，A，B，C，...

如图所示，是城市部分街道示意图，AB=BC=AC，CD=CE=DE，A，B，C，D，E，F，G，H为“公共汽车”停靠点．“公共汽车甲”从A站出发，按照A，H，G，D，E，C，F的顺序到达F站，“公共汽车乙”从B站出发，按照B，F，H，E，D，C，G的顺序到达G站．如果甲．乙两车分别从A，B两站同时出发，在各站耽误的时间相同，两车速度也一样，试问哪一辆公共汽车先到达指定站，为什么？

公共汽车甲的行程为AD+DE+EC+CF，公共汽车乙的行程为BE+ED+DC+CG，其中DE+EC=ED+CD，故只需比较AD+CF与BE+CG的大小，可分别证明线段AD=BE，CF=CG．等边三角形的特殊性是本题证明△ACD≌△BCE，△ACG≌△BCF的关键（要充分利用∠ACG=∠BCF=60°这个隐含条件）即可得到AD=BE，CF=CG，得到两车所走的路程相同，由速度也相同，故同时到达．【解析】 ∵AB=AC=BC，CD=CE=ED， ∴∠ACB=∠ECD=60°， ∴∠ACB+∠ACE=∠ECD+∠ACE，即∠ACD=∠BCE，在△ACD和△BCE中， ∴△ACD≌△BCE（SAS）， ∴AD=BE， ∴∠CAG=∠CBF， ∵∠ACB=∠ECD=60°，∴∠ACE=180°-∠ACB-∠ECD=60°， ∴∠ACE=∠BCF，在△ACG和△BCF中， ∴△ACG≌△BCF（ASA）， ∴CF=CG， ∴AD+CF=BE+CG，又EC=DC， ∴AD+DE+EC+CF=BE+ED+DC+CG，又两车速度相同，由此可以得到结论：两辆公共汽车同时到达指定站．

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考点分析：

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如图，已知，在△ABC中，∠ABC和∠ACB的平分线交于点M，ME∥AB交BC于点E，MF∥AC交BC于点F．求证：△MEF的周长等于BC的长．