如图，△ABC中，AB=AC，BC=BD，AD=DE=EB，则∠A的度数为（）...

如图，△ABC中，AB=AC，BC=BD，AD=DE=EB，则∠A的度数为（）
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A．55°
B．45°
C．36°
D．30°

首先设∠EBD=x，根据等腰三角形的性质可知∠EDB=∠EBD=x，∠A=∠AED=2x．然后根据三角形内角和定理可求解．【解析】设∠EBD=x．∵AD=DE=EB， ∴∠EDB=∠EBD=x．则∠A=∠AED=2x． ∵BC=BD，∴∠C=∠BDC=3x． ∵AB=AC，∴∠ABC=∠C=3x． ∴2x+3x+3x=180，x=22.5，2x=45．故选B．

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考点分析：

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