如图，以等腰直角三角形ABC的斜边AB与边面内作等边△ABD，连接DC，以DC当...

如图，以等腰直角三角形ABC的斜边AB与边面内作等边△ABD，连接DC，以DC当边作等边△DCE，B、E在C、D的同侧，若AB= manfen5.com 满分网

，求BE的长．

根据等腰直角三角形的性质和等边三角形的性质解答．【解析】 ∵△ABC等腰直角三角形 ∴AC=BC， ∵△ABD是等边三角形 ∴BD=AD ∴△ADC≌△BDC ∴∠BCD=（360°-90°）÷2=135° 又∵∠CBD=60°-45°=15° ∴∠CDB=180°-135°-15°=30°，∠BDE=60°-30°=30° ∴CD=ED，∠CDB=∠BDE，BD=BD ∴△BCD≌△BED ∴BE=CB=×sin45°=1 ∴BE=1．

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考点分析：

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如图，△ABC中，AB=AC，∠1=∠2，求证：AD平分∠BAC．