如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AB=2BC，在直线BC或AC上取一点...

根据等腰三角形的判定，“在同一三角形中，有两条边相等的三角形是等腰三角形（简称：在同一三角形中，等边对等角）”分三种情况解答即可． 【解析】 如图， ①AB的垂直平分线交AC一点P1（PA=PB），交直线BC于点P2； ②以A为圆心，AB为半径画圆，交AC有二点P3，P4，交BC有一点P2，（此时AB=AP）； ③以B为圆心，BA为半径画圆，交BC有二点P5，P2，交AC有一点P6（此时BP=BA）． 2+（3-1）+（3-1）=6， ∴符合条件的点有六个． 故选C．