根据等腰三角形的性质可得到△DFC≌△DEA，根据全等三角形的性质即可得到，△DEF是等腰直角三角形．
【解析】
∵PE⊥AB，PF⊥AC，∠BAC=90°，
∴四边形AEPF是矩形，
∴它四个角都是直角，AF=EP，
直角△EBP中，∠B=45°，
∴△EBP是等腰直角三角形，
∴EP=BE，
∴AF=EP=BE
又∵AD=BD，
∠EBD=∠FAD=45°
∴△EBD≌△FAD，
∴DF=DE，∠ADF=∠BDE
又∵∠BDE+∠ADE=90°，
∴∠FDE=∠ADF+∠ADE=90°，
∴△DEF是等腰直角三角形．
