等腰三角形的底边为a，顶角是底角的4倍，则腰上的高是（） A．a B．a C．...

等腰三角形的底边为a，顶角是底角的4倍，则腰上的高是（）
A． manfen5.com 满分网

a
B．

a
C．

a
D．

根据三角形的内角和定理分别求得顶角与底角的度数，再根据30°所对的直角边是斜边的一半，得腰上的高是底边的一半，从而得到高的长．【解析】作一腰上的高，如图： ∵根据顶角是底角的4倍，可设顶角为4x，则底角为x ∴4x+x+x=180° ∴底角x=30°顶角4x=120° ∵底边为a ∴在直角△BCD中，∠C=30° ∴腰上的高BD=×BC=a，故选D．

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考点分析：

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试题属性

题型：选择题
难度：中等

等腰三角形的底边为a，顶角是底角的4倍，则腰上的高是（ ） A．a B．a C．...

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