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如图,△ABC为等腰三角形,∠ACB=90°,AD平分∠CAB,DE⊥AB于E,...

如图,△ABC为等腰三角形,∠ACB=90°,AD平分∠CAB,DE⊥AB于E,AB=8cm,则△DEB的周长为( )cm.
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A.4
B.6
C.8
D.10
先证△CAD≌△EAD,再求B=∠BDE=45°,则BE=DE,故能求出△DEB的周长. 【解析】 ∵∠ACB=90°,AD平分∠CAB,DE⊥AB于E, ∴∠C=∠AED=90°,∠CAD=∠EAD ∵AD为公共边 ∴△CAD≌△EAD ∴AC=AE,CD=DE ∵△ABC为等腰三角形,DE⊥AB ∴∠B=∠BDE=45° ∴BE=DE ∵△DEB的周长=DE+BD+BE=CD+BD+BE=BC+BE=AC+BE=AE+BE=AB=8cm. 故选C.
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考点分析:
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B.55°
C.65°
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