如图，在△ABC中，∠BAC=80°，延长BC到D，使AC=CD，且∠ADB=2...

如图，在△ABC中，∠BAC=80°，延长BC到D，使AC=CD，且∠ADB=20°，DE平分∠ADB交AC于F，交AB于E，连接CE，求∠CED的度数．

作EG⊥DA，EH⊥BD，EP⊥AC，根据角平分线的性质得到EG=EH，根据△EGA≌△EPA，得出∠ECB，就可以得到∠CED的度数．证明：作EG⊥DA交DA的延长线于G，再作EH⊥BD，EP⊥AC，垂足分别为H，P，则EG=EH ∵∠ADC=20°，AC=CD， ∴∠CAD=20°，而∠BAC=80°， ∴∠GAE=180°-20°-80°=80°， ∴Rt△EGA≌Rt△EPA， ∴EG=EP ∴EP=EH， ∴∠ECB=∠ECA=∠BCA=×40°=20° ∴∠CED=∠BCE-∠BDE=20°-10°=10°

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考点分析：

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试题属性

题型：解答题
难度：中等