满分5 > 初中数学试题 >

如图,已知CD⊥AB,BE⊥AC,垂足分别为D、E,BE、CD相交于点O,且AO...

如图,已知CD⊥AB,BE⊥AC,垂足分别为D、E,BE、CD相交于点O,且AO平分∠BAC,那么图中全等三角形共有( )对.
manfen5.com 满分网
A.2
B.3
C.4
D.5
共有四对.分别为△ADO≌△AEO,△ADC≌△AEB,△ABO≌△ACO,△BOD≌△COE.做题时要从已知条件开始结合图形利用全等的判定方法由易到难逐个寻找. 【解析】 ∵CD⊥AB,BE⊥AC,AO平分∠BAC ∴∠ADO=∠AEO=90°,∠DAO=∠EAO ∵AO=AO ∴△ADO≌△AEO;(AAS) ∴OD=OE,AD=AE ∵∠DOB=∠EOC,∠ODB=∠OEC=90° ∴△BOD≌△COE;(ASA) ∴BD=CE,OB=OC,∠B=∠C ∵AE=AD,∠DAC=∠CAB,∠ADC=∠AEB=90° ∴△ADC≌△AEB;(ASA) ∵AD=AE,BD=CE ∴AB=AC ∵OB=OC,AO=AO ∴△ABO≌△ACO.(SSS) 所以共有四对全等三角形. 故选C.
复制答案
考点分析:
相关试题推荐
三角形的三边长分别是a、b、c,下列各组数据中,不能组成直角三角形的是( )
A.a=8,b=15,c=17
B.a=3,b=4,c=5
C.a=14,b=48,c=49
D.a=9,b=40,c=41
查看答案
设M表示直角三角形,N表示等腰三角形,P表示等边三角形,Q表示等腰直角三角形,则下列四个图中,能表示它们之间关系的是( )
A.manfen5.com 满分网
B.manfen5.com 满分网
C.manfen5.com 满分网
D.manfen5.com 满分网
查看答案
用反证法证明命题“三角形中必有一个内角小于或等于60°”时,首先应假设这个三角形中( )
A.有一个内角大于60°
B.有一个内角小于60°
C.每一个内角都大于60°
D.每一个内角都小于60°
查看答案
下列命题中,其逆命题是假命题的是( )
A.若a=b,则a2=b2
B.若ab=1,则a与b互为倒数
C.直角三角形两个锐角互余
D.角平分线上的一点到角的两边距离相等
查看答案
如图,P是正△ABC内一点,且PA=6,PB=8,PC=10,若将△PAC绕点A逆时针旋转后,得到△P′AB,则点P与P′之间的距离为PP′=    ,∠APB=    度.
manfen5.com 满分网 查看答案
试题属性

Copyright @ 2008-2019 满分5 学习网 ManFen5.COM. All Rights Reserved.