如图，在△ABC中，AB=AC，点D在AC上，且BD=BC=AD，则∠A等于（ ...

如图，在△ABC中，AB=AC，点D在AC上，且BD=BC=AD，则∠A等于（）
manfen5.com 满分网

A．30°
B．40°
C．45°
D．36°

题中相等的边较多，且都是在同一个三角形中，因为求“角”的度数，将“等边”转化为有关的“等角”，充分运用“等边对等角”这一性质，再联系三角形内角和为180°求解此题．【解析】 ∵BD=AD ∴∠A=∠ABD ∵BD=BC ∴∠BDC=∠C 又∵∠BDC=∠A+∠ABD=2∠A ∴∠C=∠BDC=2∠A ∵AB=AC ∴∠ABC=∠C 又∵∠A+∠ABC+∠C=180° ∴∠A+2∠C=180° 把∠C=2∠A代入等式，得∠A+2•2∠A=180° 解得∠A=36° 故选D．

复制答案

考点分析：

相关试题推荐

如图，已知CD⊥AB，BE⊥AC，垂足分别为D、E，BE、CD相交于点O，且AO平分∠BAC，那么图中全等三角形共有（）对．
manfen5.com 满分网