阅读下面的题目及分析过程，并按要求进行证明． 已知：如图，E是BC的中点，点A在...

证明两条线段相等，常用的一般方法是应用全等三角形或等腰三角形的判定和性质，观察本题中要证明的两条线段，它们不在同一个三角形中，且它们分别所在的两个三角形也不全等．因此，要证AB=CD，必须添加适当的辅助线，构造全等三角形或等腰三角形． 证明：方法一：作BF⊥DE于点F，CG⊥DE于点G． ∴∠F=∠CGE=90°． 又∵∠BEF=∠CEG，BE=CE， ∴△BFE≌△CGE． ∴BF=CG． 在△ABF和△DCG中，∵∠F=∠DGC=90°，∠BAE=∠CDE，BF=CG， ∴△ABF≌△DCG． ∴AB=CD． 方法二：作CF∥AB，交DE的延长线于点F． ∴∠F=∠BAE． 又∵∠ABE=∠D， ∴∠F=∠D． ∴CF=CD． ∵∠F=∠BAE，∠AEB=∠FEC，BE=CE， ∴△ABE≌△FCE． ∴AB=CF． ∴AB=CD． 方法三：延长DE至点F，使EF=DE． 又∵BE=CE，∠BEF=∠CED， ∴△BEF≌△CED． ∴BF=CD，∠D=∠F． 又∵∠BAE=∠D， ∴∠BAE=∠F． ∴AB=BF． ∴AB=CD．