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如图，在△ABC中，∠C=90°，∠B=15°，AB的垂直平分线交AB于E，交B...

manfen5.com 满分网如图，在△ABC中，∠C=90°，∠B=15°，AB的垂直平分线交AB于E，交BC于D，BD=8，则AC=    ．
如图，连接AD．证明∠3=30°，则AC=AD=BD． 【解析】 ∵△ABC中，∠C=90°，∠B=15°， ∴∠BAC=180°-∠C-∠B=180°-90°-15°=75°． 连接AD． ∵ED是AB的垂直平分线，∴AD=BD=8，∠B=∠1=15°， ∴∠2=∠BAC-∠1=75°-15°=60°． 在Rt△ACD中，∠2=60°，∠C=90°， ∴∠3=180°-∠C-∠2=180°-90°-60°=30°． ∴AC=AD=BD=×8=4．
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考点分析：
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