如图，CB、CD分别是钝角△AEC和锐角△ABC的中线，且AC=AB，给出下列结...

根据三角形的中位线定理和三角形全等的判定，此处可以运用排除法逐条进行分析． 【解析】 根据三角形的中线的概念得AE=2AB=2AC，①正确； ②作CE的中点F，连接BF．根据三角形的中位线定理得AC=2BF，又AC=AB=2BD，所以BF=BD．根据三角形的中位线定理得到BF∥AC，则∠CBF=∠ACB=∠ABC．根据SAS得到△BCD≌△BCF，所以CF=CD，即CE=2CD．②正确； ③根据②中的全等三角形得到∠BCD=∠BCE，若∠ACD=∠BCE，则需∠ACD=∠BCD．而CD只是三角形的中线．错误； ④正确． 故正确的是①②④．