在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB于D，若AB=10，AC-BC=2...

在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB于D，若AB=10，AC-BC=2，求CD的长．

此题先设BC=x，利用勾股定理，可求出BC和AC，再利用三角形面积不变，用两种方法表示，即可求出CD的长．【解析】设BC=a，AC=b，AB=c，则有b-a=2 由a2+b2=c2得（b-a）2+2ab=c2，即 4+2ab=102， ∴ab=48 ∴ab=×10•CD=24， ∴CD=4.8．

考点分析：

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