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初中数学试题
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如图，设四边形ABCD是边长为1的正方形，以正方形ABCD的对角线AC为边作第二...
如图，设四边形ABCD是边长为1的正方形，以正方形ABCD的对角线AC为边作第二个正方形ACEF，再以第二个正方形的对角线AE为边作第三个正方形AEGH，如此下去…．
（1）记正方形ABCD的边长为a
1
=1，依上述方法所作的正方形的边长依次为a
2
，a
3
，a
4
，…，a
n
，求出a
2
，a
3
，a
4
的值．
（2）根据以上规律写出第n个正方形的边长a
n
的表达式．
（1）求a2的长即AC的长，根据直角△ABC中AB2+BC2=AC2可以计算，同理计算a3、a4． （2）由（1）知，a2=a1，a3=a2…，an=an-1可以找出第n个正方形边长的表达式． 【解析】 （1）a2=AC，且在直角△ABC中，AB2+BC2=AC2， ∴a2=a1=， 同理a3=a2=a1=2， a4=a3=a1=2； （2）由（1）结论可知： a2=a1=， a3=a2=a1=2， a4=a3=a1=2； … 故找到规律 an=a1=．
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考点分析：
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cm
2
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cm，一条腰长为2cm，求等腰梯形的上、下底的长．
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，b=8-
，求斜边c及斜边上的高h．
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先化简，再求值
①
-
÷
，其中a=
，b=
；
②
÷（1+
），其中a=5-
，b=-3+
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根据条件求值：
①设a=2-
，求a
2
+
-2的值．
②设a
2
+b
2
-4a-2b+5=0，求
的值．
③已知：
+
=
+
，
=
-
，求a+b的值．
④已知
-
=2，求
+
的值．
查看答案
试题属性
题型：解答题
难度：中等
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cm2，高为
cm，一条腰长为2cm，求等腰梯形的上、下底的长．
，b=8-
，求斜边c及斜边上的高h．
-
÷
，其中a=
，b=
；
÷（1+
），其中a=5-
，b=-3+
，求a2+
-2的值．
的值．
+
=
+
，
=
-
，求a+b的值．
-
=2，求
+
的值．