（1）在下面的横线上填“＞”“＜”或“=”． ∵-=，-=， ∴-=______...

（1）在下面的横线上填“＞”“＜”或“=”．
∵ manfen5.com 满分网

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∴

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∵

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∵

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∴

______

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（2）请你猜想

与

（n大于1的整数）的大小关系，并加以证明．

分析：（1）利用公式的基本性质将-与-这两个数进行变形，使其分子相同，再比较它们的分母，分母大的反而小．同理可得其他式子的大小．如：-=，-=，∴-＜-，同理可得其他式子全部填＜．（2）由第（1）题的结果可猜对任意自然数n（n＞1的整数）的结果．【解析】（1）-＜-， -＜-， -＜-；（2）由第（1）题的结果可猜想对任意自然数n（n＞1的整数）都有-＜-．证明如下：∵-=，-=，又∵n为大于1的整数， ∴n+1＞n-1，∴＜， ∴-＜-．

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考点分析：

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如图，在一块正方形的木板上可以截出最大的圆的面积为3π，求正方形木板的边长．