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如图,矩形ABCD中,AB=1,若直角三角形ABC绕AB旋转所得圆锥的侧面积和矩...

如图,矩形ABCD中,AB=1,若直角三角形ABC绕AB旋转所得圆锥的侧面积和矩形ABCD绕AB旋转所得圆柱的侧面积相等,求BC的长.

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圆柱侧面积=底面周长×高,圆锥的侧面积=底面周长×母线长÷2.让这两个面积相等即可得到AC和CD之间的关系,利用勾股定理即可求得BC长. 【解析】 ∵S圆锥侧=π•BC•AC,S圆柱侧=2π•BC•CD, 又∵S圆锥侧=S圆柱侧, ∴π•BC•AC=2π•BC•CD, ∴AC=2CD, ∵ABCD为矩形, ∴CD=AB=1,∴AC=2CD=2, 在Rt△ABC中,BC=, ∴BC=.
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考点分析:
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(2)已知x=manfen5.com 满分网,求x2+xy+y2的值.
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试题属性
  • 题型:解答题
  • 难度:中等

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