探究题：（1）观察下列各式：． ①猜想的变形结果并验证； ②针对上述各式反映的...

探究题：
（1）观察下列各式： manfen5.com 满分网

．
①猜想

的变形结果并验证；
②针对上述各式反映的规律，给出用n（n为任意自然数，且n≥1）表示的等式，并进行证明．
（2）把阅读下面的解题过程：
已知实数a、b满足a+b=8，ab=15，且a＞b，试求a-b的值．
【解析】
∵a+b=8，ab=15
∴（a+b）²=a²+2ab+b²=64
∴a²+b²=34
∴（a-b）²=a²-2ab+b²=34-30=4
∴a-b= manfen5.com 满分网

=2．
请你仿照上面的解题过程，解答下面的问题：已知实数x满足x+ manfen5.com 满分网

，且x＞

，试求x-

的值．

（1）中，注意观察左边的被开方数是一个带分数，其分数部分的分子是1，分母比其整数部分大2．右边的结果根号外的比左边的整数部分大1，根号内的是左边的分数部分；（2）中，显然根据：（a-b）2=（a+b）2-4ab．进行求值计算．【解析】（1）①猜想：=5，验证如下：左边==5=右边，等式成立； ②根据规律，可以表示为：=（n+1），验证如下：左边===（n+1）=右边，等式成立；（2）∵x+=， ∴（x-）2=（x+）2-4=8-4=4 又x＞， ∴x-=2．

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考点分析：

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在实数范围内分解因式：x³-x²-3x+3．

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化简求值：
（1）已知x= manfen5.com 满分网