要根据方程的本题，灵活运用解方程的方法：（1）直接开平方法，移项后可以变形为（2y-1）2=，利用直接开平方法即可求解；
（2）移项把方程右边变成0，提取公因式，即可变形为左边是整式相乘，右边是0的形式，根据两个式子的积是0，两个中至少有一个是0，转化为两个一元一次方程求解；
（3）去括号、移项、合并同类项，把方程化为一般形式，利用因式分解法即可；
（4）把2x+1当作一个整体，即可利用换元法求解．
【解析】
（1）方程原式两边同乘以2得（2y-1）2=，
∴2y-1=±，
y=±；
（2）移项、提取公因式得（x-）（5x+1）=0，
解得x1=，x2=-；
（3）去括号、移项、合并同类项得（x+3）（x-8）=0，
解得x1=-3，x2=8；
（4）解方程（2x+1）2+3（2x+1）-4=0可以用换元法和配方法，
设2x+1为y，得y2+3y-4=0，
利用配方法得（y+）2=4+，
y+=±，
得y=1或-4，
设2x+1为y，
则x1=0，x2=-．
（2y-1）2=
=5x（
-x）
与
既是最简根式又是同类根式．