在等腰△ABC中，a=3，b，c是x2+mx+2-m=0的两个根，试求△ABC的...

在等腰△ABC中，a=3，b，c是x²+mx+2- manfen5.com 满分网

m=0的两个根，试求△ABC的周长．

在等腰三角形中，要分清楚腰与底边，即b，c，a都有可能是腰，本题应进行分类讨论．【解析】 ∵b、c是方程x2+mx+2-m=0的两个根， ∴b+c=-m，b•c=2-m．（1）若a为腰，则b=a=3． c=-m-b，即3（-m-3）=2-m．解得m=-，∴b+c=． ∴周长=b+c+a=+3=；（2）若a为底，则b=c． ∴△=m2-4（2-）=0． ∴m1=-4，m2=2， ∴b+c=4或b+c=-2（舍去）． ∴周长=b+c+a=4+3=7．答：△ABC的周长为或7．

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考点分析：

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试题属性

题型：解答题
难度：中等