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一元二次方程x2-3x-1=0与x2-x+3=0的所有实数根的和等于( ) A....

一元二次方程x2-3x-1=0与x2-x+3=0的所有实数根的和等于( )
A.2
B.-4
C.4
D.3
此题不能只利用两根之和公式进行简单的求和计算,还要考虑一下△与0的关系,判断方程是否有解. 【解析】 方程x2-3x-1=0中△=(-3)2-4×(-1)=13>0, ∴该方程有两个不相等的实数根, 根据两根之和公式求出两根之和为3. 方程x2-x+3=0中△=(-1)2-4×3=-11<0,所以该方程无解. ∴方程x2-3x-1=0与x2-x+3=0一共只有两个实数根, 即所有实数根的和3. 故本题选D.
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考点分析:
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