已知关于x的一元二次方程ax2-（2a-3）x+a-1=0有实数根，则实数a的取...

已知关于x的一元二次方程ax²-（2a-3）x+a-1=0有实数根，则实数a的取值范围是（）
A．a＜ manfen5.com 满分网

B．a≤

C．a≤

且a≠0
D．a＜

且a≠0

方程要有实数根，则根的判别式△≥0，且二次项系数不为零，建立关于a的不等式，求解即可．【解析】由题意知：a≠0， ∵△=b2-4ac=[-（2a-3）]2-4×a×（a-1）≥0， ∴解得a≤，故选C．

考点分析：

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下列方程中是一元二次方程的是（）
A．2x+1=0
B．y²+x=1
C．x²+1=0
D． manfen5.com 满分网

x²=1
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