已知关于x的方程x2+（2k+1）x+k2+2=0有两个相等的实数根，试判断直线...

方程x2+（2k+1）x+k2+2=0有两个相等的实数根，则△=0，据此算出k的值，得到直线解析式，看当x=-2时，y是否等于4． 【解析】 ∵x2+（2k+1）x+k2+2=0有两个相等的实数根 ∴△=b2-4ac=0 ∴（2k+1）2-4（k2+2）=0，即4k-7=0， ∴k=， ∴2k-3=2×-3=，-4k+12=-4×+12=-7+12=5， ∴直线方程y=x+5， 当x=-2时，y=×（-2）+5=4， ∴A（-2，4）在直线y=x+5上．