将一条长为20cm的铁丝剪成两段，并以每一段铁丝的长度为周长做成一个正方形． （...

（1）这段铁丝被分成两段后，围成正方形．其中一个正方形的边长为xcm，则另一个正方形的边长为=（5-x），根据“两个正方形的面积之和等于17cm2”作为相等关系列方程，解方程即可求解； （2）设两个正方形的面积和为y，可得二次函数y=x2+（5-x）2=2（x-）2+，利用二次函数的最值的求法可求得y的最小值是12.5，所以可判断两个正方形的面积之和不可能等于12cm2． 【解析】 （1）设其中一个正方形的边长为xcm，则另一个正方形的边长为（5-x）cm， 依题意列方程得x2+（5-x）2=17， 整理得：x2-5x+4=0， （x-4）（x-1）=0， 解方程得x1=1，x2=4， 1×4=4cm，20-4=16cm； 或4×4=16cm，20-16=4cm． 因此这段铁丝剪成两段后的长度分别是4cm、16cm； （2）两个正方形的面积之和不可能等于12cm2． 理由： 设两个正方形的面积和为y，则 y=x2+（5-x）2=2（x-）2+， ∵y=12＞0， ∴当x=时，y的最小值=12.5＞12， ∴两个正方形的面积之和不可能等于12cm2； （另【解析】 由（1）可知x2+（5-x）2=12， 化简后得2x2-10x+13=0， ∵△=（-10）2-4×2×13=-4＜0， ∴方程无实数解； 所以两个正方形的面积之和不可能等于12cm2．）