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已知关于x的一元二次方程x2+（2m-3）x+m2=0的两个不相等的实数根α、β...

已知关于x的一元二次方程x2+（2m-3）x+m2=0的两个不相等的实数根α、β满足manfen5.com 满分网，求m的值．
首先根据根的判别式求出m的取值范围，利用根与系数的关系可以求得方程的根的和与积，将转化为关于m的方程，求出m的值并检验． 【解析】 由判别式大于零， 得（2m-3）2-4m2＞0， 解得m＜． ∵即． ∴α+β=αβ． 又α+β=-（2m-3），αβ=m2． 代入上式得3-2m=m2． 解之得m1=-3，m2=1． ∵m2=1＞，故舍去． ∴m=-3．
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考点分析：
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设x1，x2是方程2x2+4x-3=0的两个根，利用根与系数的关系，求下列各式的值：
（1）（x1+1）（x2+1）；
（2）x12x2+x1x22；
（3）manfen5.com 满分网；
（4）（x1-x2）2．
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一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）有两异号实数根的条件是（ ）
A．manfen5.com 满分网＞0
B．manfen5.com 满分网＜0
C．manfen5.com 满分网＞0
D．manfen5.com 满分网＜0
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A．x2+5x+6=0
B．x2-5x+6=0
C．x2-5x-6=0
D．x2+5x-6=0
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A．3
B．-3
C．2
D．-2
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对于方程x2+bx-2=0，以下观点正确的是（ ）
A．方程有无实数根，要根据b的取值而定
B．无论b取何值，方程必有一正根，一负根
C．当b＞0时，方程两根为正；b＜0时，方程两根为负
D．∵-2＜0，∴方程两根肯定为负
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试题属性
  • 题型：解答题
  • 难度：中等
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