已知：关于x的方程x2+（8-4m）x+4m2=0． （1）若方程有两个相等的实...

（1）根据一元二次方程的根的判别式△=0，建立关于m的等式，由此求出m的取值．再化简方程，进而求出方程相等的两根； （2）利用根与系数的关系，化简x12+x22=136，即（x1+x2）2-2x1x2=136．根据根与系数的关系即可得到关于m的方程，解得m的值，再判断m是否符合满足方程根的判别式． 【解析】 （1）若方程有两个相等的实数根， 则有△=b2-4ac=（8-4m）2-16m2=64-64m=0， 解得m=1， 当m=1时，原方程为x2+4x+4=0， ∴x1=x2=-2； （2）不存在． 假设存在，则有x12+x22=136． ∵x1+x2=4m-8， x1x2=4m2， ∴（x1+x2）2-2x1x2=136． 即（4m-8）2-2×4m2=136， ∴m2-8m-9=0， （m-9）（m+1）=0， ∴m1=9，m2=-1． ∵△=（8-4m）2-16m2=64-64m≥0， ∴0＜m≤1， ∴m1=9，m2=-1都不符合题意， ∴不存在正数m，使方程的两个实数根的平方和等于136．