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m为何值时,方程(m-1)x2-2x+3=0有一个正根,一个负根;此时,哪一个根的绝对值大?
欲保证方程(m-1)x2-2x+3=0有一个正根,一个负根,则必须保证△>0,且两根之积小于零.欲比较方程(m-1)x2-2x+3=0的正根与负根绝对值的大小,可以比较两根之和与零的关系.若两根之和大于零,则正根大于负根的绝对值,反之则负根的绝对值大于正根. 【解析】 方程(m-1)x2-2x+3=0有一个正根,一个负根的条件为: x1•x2=<0且△=(-2)2-4×(m-1)×3>0, 解得m<1, 根据两根之和公式可得x1+x2=, 又∵m<1, ∴<0, 即此时负根的绝对值大.
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考点分析:
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试题属性
  • 题型:解答题
  • 难度:中等

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