如图，已知一抛物线形大门，其地面宽度AB=18m．一同学站在门内，在离门脚B点1...

如图，已知一抛物线形大门，其地面宽度AB=18m．一同学站在门内，在离门脚B点1m远的D处，垂直地面立起一根1.7m长的木杆，其顶端恰好顶在抛物线形门上C处．根据这些条件，请你求出该大门的高h．

解决抛物线的问题，需要合理地建立平面直角坐标系，用二次函数的性质解答，建立直角坐标系的方法有多种，大体是以抛物线对称轴为y轴（包括顶点在原点），抛物线经过原点等等．【解析】解法一：如图1，建立平面直角坐标系．设抛物线解析式为y=ax2+bx．由题意知B、C两点坐标分别为B（18，0），C（17，1.7），把B、C两点坐标代入抛物线解析式得解得 ∴抛物线的解析式为 y=-0.1x2+1.8x =-0.1（x2-18x+81-81） =-0.1（x-9）2+8.1． ∴该大门的高h为8.1m．解法二：如图2，建立平面直角坐标系．设抛物线解析式为y=ax2．由题意得B、C两点坐标分别为B（9，-h），C（8，-h+1.7）．把B、C两点坐标代入y=ax2得解得 ∴y=-0.1x2． ∴该大门的高h为8.1m．说明：此题还可以以AB所在直线为x轴，AB中点为原点，建立直角坐标系，可得抛物线解析式为y=-0.1x2+8.1．

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考点分析：

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试题属性

题型：解答题
难度：中等