△ABC是等边三角形，D是BC上一点，△ABD经旋转后到达△ACE的位置．（1...

△ABC是等边三角形，D是BC上一点，△ABD经旋转后到达△ACE的位置．
（1）旋转中心是哪一点？
（2）旋转了多少度？
（3）若M是AB的中点，那么经过上述旋转后，点M转到了什么位置？

（1）观察图形，由于△ABC是等边三角形，D是BC上一点，△ABD经旋转后到达△ACE的位置，可得出旋转中心；（2）观察图形，线段AB旋转后，对应边是AC，∠BAC就是旋转角，可得出旋转角；（3）因为旋转前后AB、AC是对应边，故AB的中点M，旋转后就是AC的中点了．【解析】（1）∵△ABD经旋转后到达△ACE，它们的公共顶点为A， ∴旋转中心是点A；（2）线段AB旋转后，对应边是AC，∠BAC就是旋转角，也是等边三角形的内角，是60°， ∴旋转了60°；（3）∵旋转前后AB，AC是对应边，故AB的中点M，旋转后就是AC的中点了， ∴点M转到了AC的中点．

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考点分析：

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如图，△ABC中，∠B=10°，∠ACB=20°，AB=4cm，△ABC逆时针旋转一定角度后与△ADE重合，且点C恰好成为AD的中点．
（1）指出旋转中心，并求出旋转的度数；
（2）求出∠BAE的度数和AE的长．