如图1，将边长为2cm的两个互相重合的正方形纸片按住其中一个不动，另一个绕点B顺...

如图1，将边长为2cm的两个互相重合的正方形纸片按住其中一个不动，另一个绕点B顺时针旋转一个角度，若使重叠部分的面积为 manfen5.com 满分网

cm²，则这个旋转角度为度．
如图2，将上述两个互相重合的正方形纸片沿对角线AC翻折成等腰直角三角形后，再抽出其中一个等腰直角三角形沿AC移动，若重叠部分△A′PC的面积是1cm²，则它移动的距离AA′等于 cm．
manfen5.com 满分网

（1）设CD与A′D′交于点G，连接BG，易得BG为ABCG的对称轴；故S△BCG=；则CG=；易得∠GBC=30度．故这个旋转角度为30°．（2）平移中，得到的是相似三角形，若重叠部分△A′PC的面积是1cm2，则A′C=2cm；则AA′=（2-2）cm．【解析】（1）设CD与A′D′交于点G，连接BG．在△A′BG与△CBG中， ∵∠A′=∠C=90°，BG=BG，A′B=CB， ∴△A′BG≌△CBG． ∴BG为四边形A′BCG的对称轴． ∴S△BCG=S四边形A′BCG=，又∵BC=2， ∴CG=． ∴tan∠GBC=， ∴∠GBC=30°， ∴∠A′BC=2∠GBC=60°． ∴∠CBC′=30°，故这个旋转角度为，30°．（2）∵△A′PC∽△ABC， ∴=，又∵三角形ABC的面积=×2×2=2cm2，△A′PC的面积是1cm2，AC=2cm， ∴A′C=2cm， ∴AA′=AC-A′C=（2-2）cm．

复制答案

考点分析：

相关试题推荐

钟表的分针匀速旋转一周需要60min，那么分针旋转一周，时针旋转度；下午3：30时，时针与分针的夹角为度．查看答案

在平行四边形、矩形、菱形、正方形、等腰梯形5种图形中，既是轴对称，又是中心对称的图形有．查看答案

如图所示：O为正三角形ABC的中心．你能用旋转的方法将△ABC分成面积相等的三部分吗？如果能，设计出分割方案，并画出示意图．（至少三种）
manfen5.com 满分网

查看答案

阅读下面材料：
如图（1），把△ABC沿直线BC平行移动线段BC的长度，可以变到△DEC的位置；
如图（2），以BC为轴，把△ABC翻折180°，可以变到△DBC的位置；
如图（3），以点A为中心，把△ABC旋转180°，可以变到△AED的位置．
像这样，其中一个三角形是由另一个三角形按平行移动、翻折、旋转等方法变成的．这种只改变位置，不改变形状大小的图形变换，叫做三角形的全等变换．
回答下列问题：
①在图（4）中，可以通过平行移动、翻折、旋转中的哪一种方法怎样变化，使△ABE变到△ADF的位置；
②指图中线段BE与DF之间的关系，为什么？
manfen5.com 满分网

查看答案

△ABC是等边三角形，D是BC上一点，△ABD经旋转后到达△ACE的位置．
（1）旋转中心是哪一点？
（2）旋转了多少度？
（3）若M是AB的中点，那么经过上述旋转后，点M转到了什么位置？

查看答案

试题属性

题型：填空题
难度：中等