阅读下面的材料,回答问题:
解方程x
4-5x
2+4=0,这是一个一元四次方程,根据该方程的特点,它的解法通常是:
设x
2=y,那么x
4=y
2,于是原方程可变为y
2-5y+4=0 ①,解得y
1=1,y
2=4.
当y=1时,x
2=1,∴x=±1;
当y=4时,x
2=4,∴x=±2;
∴原方程有四个根:x
1=1,x
2=-1,x
3=2,x
4=-2.
(1)在由原方程得到方程①的过程中,利用______法达到______的目的,体现了数学的转化思想.
(2)解方程(x
2+x)
2-4(x
2+x)-12=0.
考点分析:
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如果x
2-10x+y
2-16y+89=0,求
的值.
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用适当的方法解方程:
(1)2(x+2)
2-8=0;
(2)x(x-3)=x;
(3)
x
2=6x-
;
(4)(x+3)
2+3(x+3)-4=0.
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三角形两边长分别为2和4,第三边是方程x
2-6x+8=0的解,则这个三角形的周长是( )
A.8
B.8或10
C.10
D.8和10
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已知α,β是方程x
2+2006x+1=0的两个根,则(1+2008α+α
2)(1+2008β+β
2)的值为( )
A.1
B.2
C.3
D.4
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已知方程x
2+px+q=0的两个根分别是2和-3,则x
2-px+q可分解为( )
A.(x+2)(x+3)
B.(x-2)(x-3)
C.(x-2)(x+3)
D.(x+2)(x-3)
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