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如图,已知△ABC和△ABD都是⊙O的内接三角形,AC和BD相交于点E,则与△A...

如图,已知△ABC和△ABD都是⊙O的内接三角形,AC和BD相交于点E,则与△ADE相似的三角形是( )
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A.△BCE
B.△ABC
C.△ABD
D.△ABE
根据同弧和等弧所对的圆周角相等,则AB弧所对的圆周角∠BCE=∠BDA,∠CEB和∠DEA是对顶角,所以△ADE∽△BCE. 【解析】 ∵∠BCE=∠BDA,∠CEB=∠DEA ∴△ADE∽△BCE, 故选A.
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考点分析:
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如图,F是平行四边形ABCD对角线BD上的点,BF:FD=1:3,则BE:EC=( )
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若x:(x+y)=3:5,则x:y=( )
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下列各组数中,成比例的是( )
A.-7,-5,14,5
B.-6,-8,3,4
C.3,5,9,12
D.2,3,6,12
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已知关于x的方程a2x2+(2a-1)x+1=0有两个不相等的实数根x1,x2.(1)求a的取值范围;(2)是否存在实数a,使方程的两个实数根互为相反数如果存在,求出a的值;如果不存在,说明理由.
【解析】
(1)根据题意,得△=(2a-1)2-4a2>0,解得a<manfen5.com 满分网
∴当a<manfen5.com 满分网时,方程有两个不相等的实数根.
(2)存在,如果方程的两个实数根x1,x2互为相反数,则x1+x2=-manfen5.com 满分网=0  ①,
解得a=manfen5.com 满分网,经检验,a=manfen5.com 满分网是方程①的根.
∴当a=manfen5.com 满分网时,方程的两个实数根x1与x2互为相反数.
上述解答过程是否有错误?如果有,请指出错误之处,并解答.
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设a,b,c是△ABC的三条边,关于x的方程manfen5.com 满分网x2+manfen5.com 满分网x+c-manfen5.com 满分网a=0有两个相等的实数根,方程3cx+2b=2a的根为x=0.
(1)试判断△ABC的形状.
(2)若a,b为方程x2+mx-3m=0的两个根,求m的值.
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