如图，在△ABC中，DE∥BC交AB于D，交AC于E，已知S△ADE：S四边形C...

如图，在△ABC中，DE∥BC交AB于D，交AC于E，已知S_△ADE：S_{四边形CBED}=9：16，则AD：BD= ．
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已知△ADE和四边形BCED的面积比，可求出△ADE和△ABC的面积比，根据相似三角形的面积比等于相似比的平方，可求出AD与AB的比例关系，即可得出AD与BD的比例关系．【解析】 ∵S△ADE：S四边形CBED=9：16，设S△ADE=9a，则S四边形CBED=16a ∴S△ABC=25a，则S△ADE：S△ABC=9：25 ∵DE∥BC ∴△ADE∽△ABC ∴ 设AD=3b，则AB=5b，BD=2b ∴AD：BD=3：2．

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考点分析：

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试题属性

题型：填空题
难度：中等