在相似三角形中，已知其中一个三角形三边的长是4，6，8，另一个三角形的一边长是2...

过三角形一边上一点画直线，使直线与另一边相交，且截得的三角形与原三角形相似，那么最多可画这样的直线的条数是（ ）
A．1条
B．2条
C．3条
D．4条
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如果，那么等于（ ）
A．3：2
B．2：3
C．3：5
D．5：3
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如图所示，△ABC∽△ACD的条件是（ ）

A．
B．
C．CD²=AD•DB
D．AC²=AD•AB
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下列说法正确的是（ ）
A．对应边都成比例的多边形相似
B．对应角都相等的多边形相似
C．边数相同的正多边形相似
D．矩形都相似
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如图，在矩形ABCD中，AB=4，AD=10，直角尺的直角顶点P在AD上滑动时（点P与A，D不重合），一直角边经过点C，另一直角边AB交于点E，我们知道，结论“Rt△AEP∽Rt△DPC”成立．
（1）当∠CPD=30°时，求AE的长；
（2）是否存在这样的点P，使△DPC的周长等于△AEP周长的2倍？若存在，求出DP的长；若不存在，请说明理由．

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