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某次晚会的组织者为了使晚会的气氛热烈,策划时计划将参加晚会的人员分成甲、乙两方,...

某次晚会的组织者为了使晚会的气氛热烈,策划时计划将参加晚会的人员分成甲、乙两方,整场晚会以转盘游戏的方式进行,每个节目开始时,两方各派一人先进行转盘游戏,胜者获得一件奖品,负者表演一个节目.甲方人员利用分别标有数字1,2,3和4,5,6,7的两个转盘(如图,转盘1被三等分,转盘2被四等分)设计了一种游戏方案:两人同时各转动一个转盘一次,将转到的数字相加,和为偶数时,甲方代表胜;和为奇数时,乙方代表胜.你认为该方案对双方是否公平?请借助列表法或树形图法说明理由.

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游戏是否公平,关键要看是否游戏双方赢的机会相等,本题中即甲方代表胜与乙方代表胜的概率是否相等,求出概率比较,即可得出结论. 【解析】 列表如下:   4 5 6 7 1 (1,4) (1,5) (1,6) (1,7) 2 (2,4) (2,5) (2,6) (2,7) 3 (3,4) (3,5) (3,6) (3,7) (3分) 由列表可知,可能出现的结果有12个,满足和为偶数的结果有6个, 即(1,5),(l,7),(2,4),(2,6),(3,5),(3,7),所以P(甲方胜)==,(4分) 两方获胜的概率相等,该方案对双方是公平的(5分).
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考点分析:
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试题属性
  • 题型:解答题
  • 难度:中等

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