如图，在矩形ABCD中，AB=6，BC=12．动点M、N分别从点B、D同时出发，...

（1）由于∠NQC=∠B=90°，∠C=∠C，所以△CQP∽△CBA，即：=，当t=6时，DN=6，BM=6，BC=12，即：CM=6，点M与点Q重合，可得出：PM=×AB，分别代入AB、BC、CQ的值求出PM即可； （2）由（1）可得出=，当t秒后，CQ=t，所以PQ=t，CM=CB=BM=12-t，S△PMC=×PQ×CM=×t×（12-t）=×6×12，解该方程求出t的值，并判断t的值是否符合题意，若符合则说明是要求的t的值． 【解析】 （1）由题意得： 当t=6时，DN=6，BM=6，BC=12，即：CM=6 又∵NP⊥BC于点Q ∴CQ=DN=6 ∴当t=6时，点M与点Q重合 又∵∠NQC=∠B=90°，∠C=∠C ∴△CQP∽△CBA ∴= 即：== ∴PM=×AB=×6=3cm． （2）当经过t秒后，CQ=ND=t，BM=t，MC=BC-BM=12-t， S△PMC=×CM×PQ=（12-t）×PQ， 由（1）可知：= 即：PQ=×AB=×CQ=t， 又∵△PMC的面积等于矩形ABCD面积的， 即：S△PMC=（12-t）×t=×6×12 t2-12t+32=0， ∴t1=4，t2=8． 所以，当t为4秒或者8秒时，△PMC的面积等于矩形ABCD面积的．