热气球的探测器显示，从热气球看这栋高楼底部的俯角∠DAC为60°，热气球与高楼的...

热气球的探测器显示，从热气球看这栋高楼底部的俯角∠DAC为60°，热气球与高楼的水平距离AD为66米．
（1）求热气球所在的高度CD；（精确到1米）
（2）如果∠BAC=90°，求这栋楼的高度BC．（精确到1米）

（1）由AD=66和∠DAC=60°可利用三角函数求得CD；（2）∵∠BAC=90°∴∠BAD=30°根据三角函数关系可得出DB的值，进而求出楼高．【解析】（1）在Rt△ACD中，∠CDA=90°，∠DAC=60°，AD=66米 ∵tan∠DAC==（2分） ∴CD=AD•tan∠DAC=66•≈114（米）（4分）（2）∵∠BAC=90°，∠DAC=60° ∴∠BAD=30°（5分） ∴在Rt△ABD中，∠BDA=90°，∠BAD=30°，AD=66米 ∵tan∠BAD==（6分） ∴BD=AD•tan∠BAD=66•≈38（米）（7分） ∴BC=CD+BD=152（米）答：（1）热气球所在的高度CD约等于114米；（2）这栋高楼高约等于152米．（8分）

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考点分析：

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在方格纸中，以格点连线为边的三角形叫做格点三角形．如图，已知△ABC是格点三角形，每个小正方形的边长是1．
（1）在如图的直角坐标系中，写出△ABC三个顶点的坐标；
（2）在方格纸中画出与△ABC相似的格点三角形△A′B′C′，并使△ABC与△A′B′C′的相似比为2．