某超市经销一种销售成本为每件40元的商品．据市场调查分析，如果按每件50元销售，一周能售出500件，若销售单价每涨1元，每周销售量就减少10件．设销售单价为每件x元（x≥50），一周的销售量为y件．
（1）写出y与x的函数关系式．（标明x的取值范围）
（2）设一周的销售利润为S，写出S与x的函数关系式，并确定当单价在什么范围内变化时，利润随着单价的增大而增大？
（3）在超市对该种商品投入不超过10 000元的情况下，使得一周销售利润达到8 000元，销售单价应定为多少？
考点分析：
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如图，平行四边形ABCD在平面直角坐标系中，AD=6．若OA、OB的长是关于x的一元二次方程x
2-7x+12=0的两个根，且OA＞OB；
（1）求sin∠ABC的值；
（2）若E为x轴上的点，且S
△AOE=
，求出点E的坐标，并判断△AOE与△DAO是否相似？请说明理由．
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为了绿化学校附近的荒山，某校初三年级学生连续三年的春季都上山植树，已知这些学生在初一时种了400棵，设这个年级两年来植树数的平均年增长率为x．
（1）用含x的代数式表示这些学生在初三时的植树数；
（2）若树木成活率为90%，三年来共成活了1800棵，求x的值．（精确到1%）
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将分别标有数字1，2，3的三张卡片洗匀后，背面朝上放在桌面上．
（1）随机地抽取一张，求P（奇数）；
（2）随机地抽取一张作为十位上的数字（不放回），再抽取一张作为个位上的数字，能组成哪些两位数恰好是“32”的概率为多少？
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热气球的探测器显示，从热气球看这栋高楼底部的俯角∠DAC为60°，热气球与高楼的水平距离AD为66米．
（1）求热气球所在的高度CD；（精确到1米）
（2）如果∠BAC=90°，求这栋楼的高度BC．（精确到1米）
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在方格纸中，以格点连线为边的三角形叫做格点三角形．如图，已知△ABC是格点三角形，每个小正方形的边长是1．
（1）在如图的直角坐标系中，写出△ABC三个顶点的坐标；
（2）在方格纸中画出与△ABC相似的格点三角形△A′B′C′，并使△ABC与△A′B′C′的相似比为2．
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