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为了预防“甲型H1N1”,某学校对教室采用药薰消毒法进行消毒,已知药物燃烧时,室...

manfen5.com 满分网为了预防“甲型H1N1”,某学校对教室采用药薰消毒法进行消毒,已知药物燃烧时,室内每立方米空气中的含药量y(mg)与时间x(min)成正比例,药物燃烧后,y与x成反比例,如图所示,现测得药物8min燃毕,此时室内空气每立方米的含药量为6mg,请你根据题中提供的信息,解答下列问题:
(1)药物燃烧时,求y关于x的函数关系式?自变量x的取值范围是什么?药物燃烧后y与x的函数关系式呢?
(2)研究表明,当空气中每立方米的含药量低于1.6mg时,学生方可进教室,那么从消毒开始,至少需要几分钟后,学生才能进入教室?
(3)研究表明,当空气中每立方米的含药量不低于3mg且持续时间不低于10min时,才能杀灭空气中的毒,那么这次消毒是否有效?为什么?
(1)药物燃烧时,设出y与x之间的解析式y=k1x,把点(8,6)代入即可,从图上读出x的取值范围;药物燃烧后,设出y与x之间的解析式y=,把点(8,6)代入即可; (2)把y=1.6代入反比例函数解析式,求出相应的x; (3)把y=3代入正比例函数解析式和反比例函数解析式,求出相应的x,两数之差与10进行比较,>等于10就有效. 【解析】 (1)设药物燃烧时y关于x的函数关系式为y=k1x(k1>0)代入(8,6)为6=8k1 ∴k1= 设药物燃烧后y关于x的函数关系式为(k2>0)代入(8,6)为6= ∴k2=48 ∴药物燃烧时y关于x的函数关系式为(0≤x≤8)药物燃烧后y关于x的函数关系式为(x>8) (2)结合实际,令中y≤1.6得x≥30 即从消毒开始,至少需要30分钟后学生才能进入教室. (3)把y=3代入,得:x=4 把y=3代入,得:x=16 ∵16-4=12 所以这次消毒是有效的.
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考点分析:
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试题属性
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