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已知抛物线y=ax2+bx经过点A(-3,-3)和点P (x,0),且x≠0. ...

已知抛物线y=ax2+bx经过点A(-3,-3)和点P (x,0),且x≠0.
(1)若该抛物线的对称轴经过点A,如图,请通过观察图象,指出此时y的最______值,值是______
(2)若x=-4,求抛物线的解析式;
(3)请观察图象:当x______,y随x的增大而增大;当x______时,y>0;当x______时,y<0.

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(1)根据图象可得,函数的顶点坐标是(-3,-3),开口向上,因而此时y的最小值,值是-3; (2)函数经过两点(-3,-3)与(-4,0),把两点坐标代入函数解析式,即可求解; (3)根据函数的性质在对称轴的右边,y随x的增大而增大;y>0,即函数的图象在x轴的上方,求x的范围即是写出图象在x轴的上方的部分自变量的取值范围即可. 【解析】 (1)y的最小值,值是-3; (2)根据题意得:,解得: 函数的解析式是:y=x2+4x; (3)当x>-3,y随x的增大而增大;当x<-4或x>0时,y>0;当-4<x<0时,y<0.
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考点分析:
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试题属性
  • 题型:解答题
  • 难度:中等

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