如图所示，E是正方形ABCD的边AB上的动点，EF⊥DE交BC于点F． （1）求...

（1）这两个三角形中，已知的条件有∠A=∠B=90°，那么只要得出另外两组对应角相等即可得出两三角形相似，因为∠DEA+∠FEB=180-90=90°，而∠ADE+∠DEA=90°，因此∠ADE=∠FEB，同理可得出∠BFE=∠AED，那么就构成了两三角形相似的条件； （2）可用x表示出BE的长，然后根据（1）中三角形ADE和FEB相似可得出关于AD，AE，BE，BF的比例关系式，然后就能得出一个关于x，y的函数关系式．根据函数的性质即可得出y的最大值及相应的x的值． （1）证明：∵ABCD是正方形， ∴∠DAE=∠FBE=90°． ∴∠ADE+∠DEA=90°． 又∵EF⊥DE，∴∠AED+∠FEB=90°， ∴∠ADE=∠FEB， ∴△ADE∽△BEF． （2）【解析】 由（1）△ADE∽△BEF，AD=4，BE=4-x，得：， 得：y=（-x2+4x）=[-（x-2）2+4]=-（x-2）2+1， 所以当x=2时，y有最大值，y的最大值为1．