如图，在矩形ABCD中，AB=6厘米，BC=12厘米，点P从点A出发，沿边AB向...

（1）我们可通过设运动时间，用方程来求出这个时间值，如果设运动的时间为x秒，那么根据P、Q的速度，我们可得出AP=x，BQ=2x，那么BP=6-x．由此可根据三角形的面积公式来得出方程：×BP×BQ=（6-x）×2x=6x-x2=8．即：x2-6x+8=0，解得x=2，x=4，这样就求出了时间的值； （2）求五边形APQCD的面积，我们可先求出三角形的面积，然后根据五边形的面积=矩形ABCD的面积-三角形BPQ的面积来列函数式，三角形的面积表示方法我们已经在（1）中得出，只需将x换成t，而矩形的长和宽都已知，因此可根据上面的等量关系来列出S、t的函数式．根据边长不为负数可得出t的取值范围； （3）此题求的是二次函数的最值问题，根据（2）的函数的性质以及自变量的取值范围，用配方法或公式法求解都可以． 【解析】 （1）运动开始第2秒或第4秒时，△PBQ的面积等于8平方厘米； （2）根据题意，得S=6×12-（6-t）•2t， 所以S=t2-6t+72，其中t大于0且小于6； （3）由S=t2-6t+72，得S=（t-3）2+63． 因为t大于0， 所以当t=3秒时，S最小=63平方厘米．