已知：如图，⊙O的直径AB与弦CD相交于E，=，⊙O的切线BF与弦AD的延长线相...

已知：如图，⊙O的直径AB与弦CD相交于E， manfen5.com 满分网

，⊙O的切线BF与弦AD的延长线相交于点F．
（1）求证：CD∥BF．
（2）连接BC，若⊙O的半径为4，cos∠BCD= manfen5.com 满分网

，求线段AD、CD的长．

（1）根据=，运用垂径定理的推论得到AB⊥CD；根据切线的性质定理得到AB⊥BE，从而证明平行；（2）根据圆周角定理得到∠A=∠C．根据直径所对的圆周角是直角，得到直角△ABD．再结合锐角三角函数的概念求解．（1）证明：∵直径AB平分， ∴AB⊥CD． ∵BF与⊙O相切，AB是⊙O的直径， ∴AB⊥BF． ∴CD∥BF．（2）【解析】连接BD，BC． ∵AB是⊙O的直径， ∴∠ADB=90°．在Rt△ADB中， ∵cos∠BAF=cos∠BCD=，AB=4×2=8． ∴AD=AB•cos∠BAF=8×=6． ∵AB⊥CD于E，在Rt△AED中，cos∠BAF=cos∠BCD=，sin∠BAF=． ∴DE=AD•sin∠BAF=6×． ∵直径AB平分， ∴CD=2DE=3．

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考点分析：

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2009年4月7日，国务院公布了《医药卫生体制改革近期重点实施方案（2009～2011）》，某市政府决定2009年投入6000万元用于改善医疗卫生服务，比例2008年增加了1250万元．投入资金的服务对象包括“需方”（患者等）和“供方”（医疗卫生机构等），预计2009年投入“需方”的资金将比2008年提高30%，投入“供方”的资金将比2008年提高20%．
（1）该市政府2008年投入改善医疗卫生服务的资金是多少万元？
（2）该市政府2009年投入“需方”和“供方”的资金是多少万元？
（3）该市政府预计2011年将有7260万元投入改善医疗卫生服务，若从2009～2011年每年的资金投入按相同的增长率递增，求2009～2011年的年增长率．

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（1）若用（m，n）表示小明取球时m与n的对应值，请画出树状图并写出（m，n）的所有取值；
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试题属性

题型：解答题
难度：中等