抛物线y=-（x+3）（2x+a）与x轴交于A、B两点，与y轴交于C点，若∠AC...

根据抛物线解析式可求A、B、C三点坐标分别是（-3，0），（-，0），（0，-3a）；根据三点坐标及坐标轴互相垂直，利用勾股定理分别表示AB2，AC2，BC2；∵∠ACB=90°∴AB2=AC2+BC2，列方程求解． 【解析】 当y=0时，-（x+3）（2x+a）=0， 解得x1=-3，x2=-， 即与x轴的交点坐标分别是（-3，0），（-，0）， 当x=0时，y=-3a， 即与y轴的交点坐标是C（0，-3a）， ∵∠ACB=90°， ∴AB2=AC2+BC2， ∴（3-）2=9+9a2+a2， 解得：a=0（舍去），a=-．